Các câu hỏi tương tự
Cho \(P\left(x\right)=x^3-a^2x+2016b\left(a,b\inℤ\right)\) và a không chia hết cho 3
Chứng minh \(p\left(x\right)⋮3,\forall x\inℤ\)
CMR: \(m.n.\left(m^2-n^2\right)⋮3\left(\forall m,n\inℤ\right)\)
Tìm các số \(x_1,x_2,...,x_{n-1},x_n\), biết rằng:
\(\frac{x_1}{a_1}=\frac{x_2}{a_2}=\frac{x_3}{a_3}=....=\frac{x_{n-1}}{a_{n-1}}=\frac{x_n}{a_n}\)và \(x_1+x_2+x_3+...+x_n=c\)
\(\left(a_1\ne0,a_2\ne0,....,a_n\ne0,a_1+a_2+....+a_n\ne0\right)\)
Cho \(\left(x_1a-y_1b\right)^{2n}+\left(x_2a-y_2b\right)+\left(x_3a-y_3b\right)+...+\left(x_ma-y_mb\right)\le0\left(m,n\inℕ^∗\right)\)
Chứng minh \(\frac{x_1+x_2+x_3+...+x_m}{y_1+y_2+y_3+...+y_m}=\frac{b}{a}\)
Cho đa thức : A(x) = ax3 + bx2 + cx + d biết \(A\left(x\right)\inℤ\forall x\)
Chứng minh 6a, 2b, a + b +c, d là các số nguyên.
Bài 1. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì 3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^nchia hết cho 10.Bài 2. tìm x biết:a) left|x-frac{1}{3}right|+frac{4}{5}left|left(-3,2right)+frac{2}{5}right|b) left(x-7right)^{x+1}-left(x-7right)^{x+11}0Bài 3. Số A chia thành 3 số theo tỉ lệ 2/5 : 3/4 : 1/6. Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A (Chú ý: Số a chia thành ba số nghĩa là ba số đó cộng lại bằng A).Bài 4. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy E sao cho M...
Đọc tiếp
Bài 1. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
chia hết cho 10.
Bài 2. tìm x biết:
a) \(\left|x-\frac{1}{3}\right|+\frac{4}{5}=\left|\left(-3,2\right)+\frac{2}{5}\right|\)
b) \(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)
Bài 3. Số A chia thành 3 số theo tỉ lệ 2/5 : 3/4 : 1/6. Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A (Chú ý: Số a chia thành ba số nghĩa là ba số đó cộng lại bằng A).
Bài 4. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy E sao cho ME=MA. chứng minh rằng:
a) AC=EB và AC song song với EB.
b) Gọi I là điểm trên AC, K là một diểm trên EB sao cho AI=EK. Chứng minh I, M, K thẳng hàng.
c) Từ E kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Biết góc HBE=50 độ và góc MEB=25 độ. Tính hóc HEM và góc BME.
Cho hàm số fleft(xright)xác định với forall xne0thỏa mãn:a) fleft(1right)1b) fleft(frac{1}{x}right)frac{1}{x^2}cdot fleft(xright)c) fleft(x_1+x_2right)fleft(x_1right)+fleft(x_2right)với forall x_1;x_2ne0và x_1+x_2ne0Chứng minh rằng: fleft(frac{5}{7}right)frac{5}{7}
Đọc tiếp
Cho hàm số \(f\left(x\right)\)xác định với \(\forall x\ne0\)thỏa mãn:
a) \(f\left(1\right)=1\)
b) \(f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x^2}\cdot f\left(x\right)\)
c) \(f\left(x_1+x_2\right)=f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)\)với \(\forall x_1;x_2\ne0\)và \(x_1+x_2\ne0\)
Chứng minh rằng: \(f\left(\frac{5}{7}\right)=\frac{5}{7}\)
Bài 1. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì 3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n.chia hết cho 10.Bài 2. Tìm x biếta) left|x-frac{1}{3}right|+frac{4}{5}left|left(-3,2right)+frac{2}{5}right|b) left(x-7right)^{x+1}-left(x-7right)^{x+11}0Bài 3. Số A chia thành ba số theo tỉ lệ frac{2}{5}:frac{3}{4}:frac{1}{6}Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A (Chú ý: số A chia thành 3 số nghĩa là 3 số được chia cộng lại bằng A).Bài 4. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối c...
Đọc tiếp
Bài 1. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n.\)
chia hết cho 10.
Bài 2. Tìm x biết
a) \(\left|x-\frac{1}{3}\right|+\frac{4}{5}=\left|\left(-3,2\right)+\frac{2}{5}\right|\)
b) \(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)
Bài 3. Số A chia thành ba số theo tỉ lệ \(\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}\)
Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A (Chú ý: số A chia thành 3 số nghĩa là 3 số được chia cộng lại bằng A).
Bài 4. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy E sao cho ME=MA. Chứng minh rằng:
a) AC=EB và AC song song với EB
b) Gọi I là điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI=EK. Chứng minh I, M, K thẳng hàng.
c) Từ E kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Biết góc HBE = 50 độ, góc MEB = 25 độ. Tính góc HEM, góc BME.
\(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+6}\left[x\inℤ\right]\)