Question

Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

~ Help 

Ps : Ai nhanh nhất thì tui tk nha 

 

Answer 1

Ta có n3 - n=n( n2-1)=(n-1)n(n+1)

Mà tích ba số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3 => chia hết cho 6

Answer 2

A = n³ – n (có nhân tử chung n)

= n(n² – 1) (Xuất hiện HĐT (3))

= n(n – 1)(n + 1)

n – 1; n và n + 1 là ba số tự nhiên liên tiếp nên

+ Trong đó có ít nhất một số chẵn ⇒ (n – 1).n.(n + 1) ⋮ 2

+ Trong đó có ít nhất một số chia hết cho 3 ⇒ (n – 1).n.(n + 1) ⋮ 3

Vậy A ⋮ 2 và A ⋮ 3 nên A ⋮ 6.

-Chanh-

Answer 3

Đặt A=n3−nA=n3−n

A=n.(n2−1)A=n.(n2−1)

A=n.(n−1)(n+1)A=n.(n−1)(n+1)

A=n.(n−1)(n+1)A=n.(n−1)(n+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp ⇒A⋮{23⇒A⋮{23

Vì 6⋮{23⇒A⋮6(ĐPCM)6⋮{23⇒A⋮6(ĐPCM)

Vậy A⋮6∀n∈Z

Answer 4

Câu hỏi của mi mi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em nhấn chuột vào link trên nhé!

Answer 5

Mình cần câu trả lời đầy đủ nha bạn @ff

~ hok tốt ~

P/s : Cảm ơn trước

Answer 6

Em cảm ơn quản lí ạ :)

Answer 7

Bài làm

Ta có: n³ - n

= n( x² - 1 )

= n( x - 1 )( x + 1 )

= ( x - 1 ) x ( x + 1 )

Mà theo tính chất thì tích của ba số liên tiếp luôn chia hết cho 6

=> ( x - 1 ) x ( x + 1 ) chia hết cho 6

Hay n³ - n chia hết cho 6

# Học tốt #

Answer 8

đây bn

Gọi A = n (n+ 1) (n + 2)

Vì n, n + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp ⇒ n (n+ 1) ⋮ 2

⇒ n (n+ 1) (n + 2) ⋮ 2

⇒ A ⋮ 2

Vì n, n + 1, n + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp

⇒ n (n+ 1) (n + 2) ⋮ 3 ⇒ A ⋮ 3

Mà ƯCLN (2; 3) = 1

⇒ A ⋮ (2 . 3) ⇒ A ⋮ 6

Vậy A ⋮ 6

Nhớ k nha :33

Bài này mình đc chữa rồi nạ :33

Answer 9

muốn biết nhiều hơn vô đây nha em https:https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Ch%E1%BB%A9ng+minh+r%E1%BA%B1ng+bi%E1%BB%83u+th%E1%BB%A9c++n3-n+lu%C3%B4n+chia+h%E1%BA%BFt+cho+6+v%E1%BB%9Bi+m%E1%BB%8Di+s%E1%BB%91+nguy%C3%AAn+n&id=78275