Ta có: n3 - n
= n . ( n2 - 1)
= n . ( n2 - 12)
= n . ( n - 1) . ( n + 1) = ( n - 1) . n . ( n + 1)
Do ( n - 1) . n . ( n + 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên ( n - 1) . n . ( n + 1) chia hết cho 2 và 3. Mà (2,3) =1 nên ( n - 1) . n . ( n + 1) chia hết cho 6
=> n3 - n chia hết cho 6
Chứng tỏ n3 - n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Chứng minh:
a) 50 n + 2 – 50 n + 1 chia hết cho 245 với mọi số tự nhiên n.
b) n 3 - n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
~ Help
Ps : Ai nhanh nhất thì tui tk nha
Cho Q = 3 n ( n 2 + 2 ) - 2 ( n 3 - n 2 ) - 2 n 2 - 7 n . Chứng minh Q luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:
1. n2 + 4n + 8 chia hết cho 8
2. n3 + 3n2 - n - 3 chia hết cho 48
Chứng minh rằng n3+3n2+ 2n chia hết cho 6 với mọi n ϵ Z
Cho A = n6 + 10n4 + n3 + 98n – 6n5 – 26 và B = 1 + n3 – n. Chứng minh với mọi n nguyên thì thương của phép chia A cho B là bội số của 6.
Chứng minh rằng: n 2 (n + 1) + 2n(n + 1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
chứng minh rằng : n^2(n+1) + 2n(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên
chứng minh rằng (n-1)^2*(n+1)+(n^2-1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
