Ta có: n^2 + n + 2 = n(n+1) + 2.
n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0; 2; 6.
=> n(n+1)+2 có chữ số tận cùng là 2; 4; 8.
Mà 2; 4; 8 không chia hết cho 5.
=> n(n+1)+2 không chia hết cho 5.
Vậy: n^2 + n+2 không chia hết cho 15 với mọi n thuộc N.
Bài 6
a, chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thuộc N thì 60n +15 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30
b, chứng minh rằng không có số tự nhiên nào chia 15 dư 6 , chia 9 dư 1
c, chứng minh rằng 1005a +2100b chia hết cho 15 , với mọi số tự nhiên a,b thuộc N
d, chứng minh rằng A= n2+n+1 không chia hết cho 2 và 5 với mọi số tự nhiên n thuộc N
Chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì :
a,n^2 + n + 2 không chia hết cho 15
b, ( n -1 ) . ( n +2 ) + 12 không chia hết cho 9
c, 2010^n -1 không chia hết cho 1000^n - 1
chứng minh rằng : với mọi n thuộc N thì 16^n - 15^n-1 chia hết cho 75
chứng minh rằng : với mọi n thuộc N* thì 5^n + 2.3^n-1 chia hết cho 8
Chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì 60n+45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30.
Chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30
chứng minh rằng n^2+5.n+5 không chia hết cho 25 với mọi n thuộc N
chứng minh rằng n^2+5.n+5 không chia hết cho 25 với mọi n thuộc N
Chứng minh rằng:
Với mọi n thuộc N thì 60n +45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30
Chứng minh rằng [(1+2+3+...+n)-7] không chia hết cho 10 với mọi n thuộc N
