Question

chứng minh rằng n²( n + 1) + 2n( n + 1 ) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

giúp mk với ạ!!! mk c.ơn trước

Answer 1

A = n²(n + 1) + 2n(n+1) = n(n+1)(n+2)

Ta thấy A là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên nó chia hết cho 3

Và n(n+1) luôn chia hết cho 2 vì là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên A chia hết cho 2.

Số A vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 nên A chia hết cho 2*3 = 6 . ĐPCM

Answer 2

Đinh Thùy Linh Bạn cần bổ sung thêm nữa : 

\(\left(2,3\right)=1\)