Question

chứng minh rằng: n thuộc N ta luôn có

A^m = 2005ⁿ+60^{n _} 1897ⁿ_ 168ⁿ chia hết cho 2004

Answer 1

A= 2005^n + 60^n - 1897^n - 168^n 
cm A chia hết 4: 
2005^n ≡ 1 (mod 4) 
1897^n ≡ 1 (mod 4) 
=> A ≡ 1 +0 - 1+0 =0 (mod 4) 
=> A chia hết 4 
cm A chia hết 3: 
2005^n ≡ 1 (mod 3), 1897^n ≡ 1 (mod 3) 
=> A ≡ 1 +0 -1 +0 =0 (mod 3) 
=> A chia hết 3 
cm A chia hết 167 
2005^n ≡ 1 (mod 167) 
1697^n ≡ 60^n (mod 167) 
168^n ≡ 1 (mod 167) 
=> A ≡ 1 +60^n -60^n -1 =0 (mod 167) 
=> A chia hết 4,3,167 =. A chia hết 2004 

Answer 2

cho hỏi mod là gì 

Answer 3

n đồng dư( là dấu mà 3 dấu _) với m rồi có "(mod ...)" đằng sau thì n số dư khi m chia cho số ở trong (mod...)