Ta có :
B = 3n+3 - 2n+2 + 3n-1 - 2n+1 ( n ∈ N* )
=> B = ( 3n+3 + 3n-1 ) + ( 2n+3 - 2n+1 )
=> B = 3n-1 . ( 34 - 1 ) + 2n+1 . ( 22 + 1 )
=> B = 3n-1 . ( 81 - 1 ) + 2n+1 . ( 4 + 1 )
=> B = 3n-1 . 80 + 2n . 2 . 5
=> B = 3n-1 . 8 . 10 + 2n . 10
=> B = ( 3n-1 . 8 + 2n ) . 10 ⋮ 10 ( do 3n-1 . 8 + 2n ∈ N* với n ∈ N* )
Vậy với mọi số nguyên dương n thì B ⋮ 10
B = 3n + 3 - 2n + 3 + 3n + 1 - 2n + 1
B = 3n . 33 - 2n . 23 + 3n . 3 - 2n . 2
B = 3n . 27 - 2n . 8 + 3n . 3 - 2n . 2
B = 3n . 27 + 3n . 3 - 2n . 8 - 2n . 2
B = 3n . ( 27 + 3 ) - 2n . ( 8 - 2 )
B = 3n . 30 - 2n . 6
B = 3n . 3 . 10 - 2n . 2 . 3
B = 3n + 1 . 10 - 2n + 1 . 3
Ta có 3n + 1 . 10 \(⋮\)10
\(\Rightarrow\)3n + 1 . 10 - 2n + 1 . 3 \(⋮\)10
\(\Rightarrow\) 3n + 3 - 2n + 3 + 3n + 1 - 2n + 1 \(⋮\)10
