Question

 Chứng minh rằng mọi phân số có dạng\(\frac{2n+3}{3n+5}\)(n thuộc N) đều là phân số tối giản

Answer 1

gọi ƯCLN(2n+3;3n+5)=d

2n+3 chia hết cho d

=>6n+9 chia hết cho d

3n+5 chia hết cho d

=>6n+10 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

\(\Rightarrow\frac{2n+3}{3n+5}\)tối giản

Answer 2

Gọi ƯCLN(2n+3; 3n+5) là d. Ta có:

2n+3 chia hết cho d => 6n+9 chia hết cho d

3n+5 chia hết cho d =? 6n+10 chia hết cho d

=> 6n+10-(6n+9) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)

=> d = 1

=> ƯCLN(2n+3; 3n+5) = 1

=> \(\frac{2n+3}{3n+5}\)tối giản (đpcm)

Answer 3

BFN1GKFDNỸT◘

Answer 4

ƯCLN(2n+3; 3n+5) là d. Ta có:

2n+3 chia hết cho d => 6n+9 chia hết cho d

3n+5 chia hết cho d =? 6n+10 chia hết cho d

=> 6n+10-(6n+9) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)

=> d = 1

=> ƯCLN(2n+3; 3n+5) 

Answer 5

gọi ƯCLN(2n+3;3n+5)=d

2n+3 chia hết cho d

=>6n+9 chia hết cho d

3n+5 chia hết cho d

=>6n+10 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy p/s \(\frac{2n+3}{3n+5}\)tối giản.