Các câu hỏi tương tự
16 tháng 6 2015 lúc 9:00
cho \(A=\frac{m^3+3m^2+2m+5}{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6}\left(m\in N\right)\).chứng tỏ A là phân số tối giản
dùng công thức \(\dfrac{2m}{a\left(a+m\right)\left(a+2m\right)}=\dfrac{1}{a\left(a+m\right)}-\dfrac{1}{\left(a+m\right)\left(a+2m\right)}\)để chứng tỏ rằng:
\(A=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{18.19.20}< \dfrac{1}{4}\)
dùng công thức \(\dfrac{2m}{a\left(a+m\right)\left(a+2m\right)}=\dfrac{1}{a\left(a+m\right)}-\dfrac{1}{\left(a+m\right)\left(a+2m\right)}\)để chứng tỏ rằng:
\(A=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{18.19.20}< \dfrac{1}{4}\)
23 tháng 1 lúc 20:53
a) Chứng minh rằng nếu \(gcd\left(a,b\right)=1\) thì \(gcd\left(a^m-b^m,a^n-b^n\right)=a^{gcd\left(m,n\right)}-b^{gcd\left(m,n\right)}\), với mọi m,n nguyên dương.
b) (Định lí cơ bản của Số học) Chứng minh rằng một số nguyên dương luôn có thể phân tích thành các thừa số nguyên tố:
\(n=p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}...p_n^{\alpha_n}\)
chứng minh rằng: với mọi số nguyên m,n ta có:
\(\left(m^2n+2m,mn+1\right)=1\)
chứng minh rằng, với mọi số nguyên m,n ta có :\(A=mn\left(m^2-n^2\right)\left(m^2+n^2\right)⋮5\)
Giúp mk với cần gấp nha
\(M=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)
Chứng minh: \(M<1\)
a, chứng minh rằng tồn tại n thuộc N,số A=\(\frac{2^n+\left(-1\right)^{n+1}}{3}\)cũng là số tự nhiên
b,chứng minh rằng có duy nhất 1 số tự nhiên n sao cho số Anói trên có thể viết dưới dạng \(2.3^{m-1}+\left(-1\right)^m\)vs m là số tự nhiên
mình cần gấp lắm ai giải nhanh đầy đủ nhất mình tick
1. Chứng minh: \(\left(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\right):3\)
2. Chứng minh: \(M=3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}⋮6\)