Các câu hỏi tương tự
1. Chứng minh rằng: \(\sqrt[3]{a^3+b^3+c^3}\le\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
2. Cho a,b,c là các số hữu tỉ. Chứng minh rằng: \(\sqrt{\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}}\) là 1 số hữu tỉ
1.rút gọn a) sqrt{left(6+2sqrt{5}right)^3}-sqrt{left(6-2sqrt{5}right)^3}b) sqrt{left(3-2sqrt{2}right)left(4-2sqrt{3}right)}2.chứng minh rằng số xsqrt{2+sqrt{2+sqrt{3}}}-sqrt{6-3sqrt{2+sqrt{3}}}là nghiệm của phương trình x^4-16x^2+323.cho Asqrt{2+sqrt{2+sqrt{2+...+sqrt{2}}}}( gồm 100 dấu căn). chứng minh AnotinN
Đọc tiếp
1.rút gọn
a) \(\sqrt{\left(6+2\sqrt{5}\right)^3}-\sqrt{\left(6-2\sqrt{5}\right)^3}\)
b) \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(4-2\sqrt{3}\right)}\)
2.chứng minh rằng số \(x=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)là nghiệm của phương trình \(x^4-16x^2+32\)
3.cho A=\(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}\)( gồm 100 dấu căn). chứng minh A\(\notin\)N
Cho a,b,c là các số thực không âm. Chứng minh rằng:
\(\frac{1+\sqrt{a}}{1+\sqrt{b}}+\frac{1+\sqrt{b}}{1+\sqrt{c}}+\frac{1+\sqrt{c}}{1+\sqrt{a}}\le a+b+c+3\)
Chứng minh biểu thức: \(P=(x^3-4x-1)^{2010}\) có giá trị là một số tự nhiên với \(x=\frac{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}(\sqrt{3}-1)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}\)
Giả sử a. b, c là những số thực dương . Chứng minh rằng:
\(\sqrt{1+a^2}+\sqrt{1+b^2}+\sqrt{1+c^2}\ge\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\)
Chứng minh rằng:
A = \(\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\) là một số nguyên.
Chứng minh rằng số A = \(\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-13+\sqrt{48}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\) là một số nguyên.
Cho a,b là các số thực dương. Chứng minh rằng: (a+b)2+\(\frac{a+b}{2}\ge2a\sqrt{b}+2b\sqrt{a}\)
Cho a, b, c là các số thực dương chứng minh rằng
\(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}\) bé hơn \(2\)
Các bạn giúp mình nhé