Question

Chứng minh rằng \(\left(ax+by\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)

Áp dụng: Cho \(3x+4y=5\), Chứng minh rằng \(x^2+y^2\ge1\)

Answer 1

tháo ngoặc thu gọn đưa về 1 vế biến thành HĐT xong ,áp dụng thì bình phương lên là ra dạng

Answer 2

cố nhìn đi

Answer 3

lưu ý c là x , d là y

Answer 4

Cm bdt bạn phá tung ngoặc ra là đc

Áp dụng ta có \(\left(3x+4y\right)^2=25\le\left(3^2+4^2\right)\left(x^2+y^2\right)\Leftrightarrow25\le25\left(x^2+y^2\right)\Leftrightarrow1\le\left(x^2+y^2\right)\)

Answer 5

bài này dễ mà. 

Tắc kè màu xanh màu đỏ

Cu Shin bắt về Shin nấu cà ri :V

Answer 6

<=> \(a^2x^2+2axby+b^2y^2-\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\le0\)

<=>\(a^2x^2+2axby+b^2y^2-\left(a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2\right)\le0\)

<=>\(a^2x^2+2axby+b^2y^2-a^2x^2-a^2y^2-b^2x^2-b^2y^2\le0\)

<=>\(-\left(a^2y^2-2axby+b^2x^2\right)\le0\)

<=>\(\left(axy-bx\right)^2\ge0\)(BĐt đúng)

giải đên đây rồi áp dụng sao nữa??????????????