Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Xuan Ton

Chứng minh rằng ko tồn tại hai số hữu tỉ x và y trái dấu, ko đối nhau thỏa mãn đẳng thức \(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\) (ai làm tích đúng cho)        

Hoàng Tử Lớp Học
28 tháng 8 2016 lúc 20:05

Gỉa sử tồn tại hai số hữu tỉ x, y trái dấu ko đối nhau tm \(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\) <=>  1 / x+ y  =  x + y / xy  <=>(x+ y )^2 = xy    (1)        ( nhân chéo hai vế) 

Do x và y là hai số hữu tỉ trái dấu nên xy<0 mà (x+ y)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x và y  => (x+y)^2 >xy trái với (1)  

Suy ra điều giả sử ko xảy ra => ko có hai số nào tm => đpcm


Các câu hỏi tương tự
Pham Xuan Ton
Xem chi tiết
On The Face
Xem chi tiết
Thái Viết Nam
Xem chi tiết
Katty Perry so Mad
Xem chi tiết
Clash Of Clans
Xem chi tiết
leonard
Xem chi tiết
le hoang tran
Xem chi tiết
Jenny phạm
Xem chi tiết
Manh Hung
Xem chi tiết