1, Ta có: \(x^2-y^2=1998\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=1998⋮2\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)⋮2\)
mà \(\left(x-y\right)+\left(x+y\right)=2y⋮2\Rightarrow x-y,x+y\)cùng tính chẵn lẻ suy ra \(x-y,x+y\)cùng chẵn
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)⋮4\Rightarrow1998⋮4\)(vô lí) suy ra không tồn tại
2, gt => x,y khác tính chẵn lẻ. Giả sử x chẵn, y lẻ suy ra \(x=2k,y=2m+1\left(k,m\inℤ\right)\)
Khi đó: \(\left(2k\right)^2+\left(2m+1\right)^2=1999\Leftrightarrow4k^2+4m^2+4m+1=1999\Leftrightarrow1998=4\left(k^2+m^2+m\right)⋮4\)
\(\Rightarrow1998⋮4\)(vô lí) suy ra không tồn tại
Thanks bn iu!!!