Question

Chứng minh rằng không có số chính phương nào được viết dưới dạng 3n+2 

Giúp giùm mấy bẹn ơi! Cảm ơn trước!

Answer 1

Cái này bạn phải dựa vào tính chất chia hết của 1 số chính phương:

Giả sử 1 số chính phương có dạng 3n+2(3n+2=x²)

Xét x có dạng 3k =>x² = 9k² chia hết cho 3 mà 3n+2 chia 3 dư 2

=> Vô lý

Xét x có dạng 3k+1 => x²=(3k+1)²=9k²+6k+1=3(3k²+2k)+1 chia 3 dư 1

Mà 3n+2 chia 3 dư 2

=> Vô lý

Xét x có dạng 3k+2 => x²= (3k+2)²=9k²+12k+4=3(3k²+4k+1)+1 chia 3 dư 1

mà 3n+2 chia 3 dư 2 

=> vô lý

VẬY KHÔNG TỒN TẠI SỐ CHÍNH PHƯƠNG DẠNG 3N+2