Question

chứng minh rằng hai số 2n+1và 3n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Answer 1

 Câu trả lời hay nhất:  Gọi d = (12n + 1 , 30n + 2) 
=> 12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d 
=> 5(12n + 1) - 2(30n + 2) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
=> d = 1 
=> 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau

Answer 2

2n+1 chia hết d

6n+3 chia hết cho d

3n+1 chia hết cho d 

6n+2 chia hết cho d

( 6n+3) - ( 6n+2 ) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d 

=> d thuộc Ư(1)

Ư(1) = 1

=> d =1 mà hai số nguyên tố có ước chung lớn nhất =1

=> 2n +1 và 3n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau