Question

 Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến :

a,x²-2x-(3x²-5x+4)+(2x²-3x+7)

b,(2x³-4x²+x-1)-(5-x²+2x³)+3x²-x

 

Answer 1

a ,  x^2 - 2x - (3x^2 - 5x + 4) + (2x^2 - 3x + 7) 

= x^2 - 2x - 3x^2 + 5x - 4 + 2x^2 - 3x + 7 

= (x^2 - 3x^2 + 2x^2) + (-2x + 5x - 3x) + (-4 + 7) 

=  3 

Vậy GTBT ko phụ thuộc vào biến 

b,  (2x^3 - 4x^2 + x - 1) - (5 - x^2 + 2x^3) + 3x^2 - x 

= 2x^3 - 4x^2 + x - 1 - 5 + x^2 - 2x^3 + 3x^2 - x 

= (2x^3 - 2x^3) + (-4x^2 + x^2 + 3x^2 ) + (x - x) + (-1 - 5) 

= -6  

Vậy GTBT ko phụ thuộc vào biến 

Answer 2

a) x² -2x -( 3x² -5x +4 )+(2x² - 3x +7 )

= x² -2x - 3x² + 5x - 4 + 2x² - 3x +7 

= 3

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến.

b) ( 2x³ -4x² +x - 1)- (5 - x² +2x³ ) +3x² - x 

 =  2x³ -4x² +x - 1 - 5 + x² - 2x³  +3x² - x

= -1 - 5 = -6

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x 

Answer 3

\(x^2-2x-\left(3x^2-5x+4\right)+\left(2x^2-3x+7\right)\)

\(=x^2-2x-3x^2+5x-4+2x^2-3x+7\)

\(=\left(x^2-3x^2+2x^2\right)-\left(2x-5x+3x\right)+\left(7-4\right)\)

\(=3\)

Answer 4

\(\left(2x^3-4x^2+x-1\right)-\left(5-x^2+2x^3\right)+3x^2-x\)

\(=2x^3-4x^2+x-1-5+x^2-2x^3+3x^2-x\)

\(=\left(2x^3-2x^3\right)-\left(4x^2-x^2-3x^2\right)+\left(x-x\right)-\left(1+5\right)\)

\(=-6\)

Answer 5

a,\(x^2-2x-\left(3x^2-5x+4\right)+\left(2x^2-3x+7\right)\)

\(=x^2-2x-3x^2+5x-4+2x^2-3x+7\)

\(=\left(x^2-3x^2+2x^2\right)+\left(5x-2x-3x\right)-4+7\)

\(=3\)

b,\(\left(2x^3-4x^2+x-1\right)-\left(5-x^2+2x^3\right)+3x^2-x\)

\(=2x^3-4x^2+x-1-5+x^2-2x^3+3x^2-x\)

\(=-6\)

Answer 6

              Bài làm :

\(a\text{)}x^2-2x-\left(3x^2-5x+4\right)+\left(2x^2-3x+7\right)\)

\(=x^2-2x-3x^2+5x-4+2x^2-3x+7\)

\(=\left(x^2-3x^2+2x^2\right)-\left(2x-5x+3x\right)+\left(7-4\right)\)

\(=3\)

=> Điều phải chứng minh

\(\text{b) }\left(2x^3-4x^2+x-1\right)-\left(5-x^2+2x^3\right)+3x^2-x\)

\(=2x^3-4x^2+x-1-5+x^2-2x^3+3x^2-x\)

\(=\left(2x^3-2x^3\right)-\left(4x^2-x^2-3x^2\right)+\left(x-x\right)-\left(1+5\right)\)

\(=-6\)

=> Điều phải chứng minh