Question

CHứng minh rằng : \(\frac{a^2+b^2}{2}>=ab^3+a^3b-a^2b^2\)

Chứng mình rằng A:\(\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)là một số nguyên

Answer 1

Câu trên đề sai

\(\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{4-2\sqrt{3}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}=\sqrt{2}\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}=1\)

Vậy nó là số nguyên

Answer 2

Lớn hơn hoặc bằng đấy

Answer 3

Giả sử a = b = 2 thì VT = 4 < VP = 16

Nhiêu đây là thấy đề sai rồi

Answer 4

mình không hiểu lắm về câu b.bạn giúp mình đc không

Answer 5

Câu b tất cả đều là áp dụng hằng đẳng thức thôi ví dụ

\(13+4\sqrt{3}=\left(2\sqrt{3}\right)^2+2\times2\times\sqrt{3}+1=\left(2\sqrt{3}+1\right)^2\)

Answer 6

cảm ơn bạn nhé.bạn kết bạn với mình đi