đặt \(A=\frac{2012}{\sqrt{2013}}+\frac{2013}{\sqrt{2012}};B=\sqrt{2012}+\sqrt{2013}\)
ta có:\(A=\frac{2013-1}{\sqrt{2013}}+\frac{2012+1}{\sqrt{2012}}=\sqrt{2013}-\frac{1}{\sqrt{2013}}+\sqrt{2012}+\frac{1}{\sqrt{2012}}\)
\(\Rightarrow A=\left(\sqrt{2013}+\sqrt{2012}\right)+\left(\frac{1}{\sqrt{2012}}-\frac{1}{\sqrt{2013}}\right)>\sqrt{2012}+\sqrt{2013}=B\)
vậy A>B(đpcm)
Xét hiệu bằng cách lấy vế trái trừ vế phải nhé bạn
Xét hiệu:
\(\frac{2012}{\sqrt{2013}}+\frac{2013}{\sqrt{2012}}-\sqrt{2012}-\sqrt{2013}\)
\(=\frac{2012}{\sqrt{2013}}-\frac{2013}{\sqrt{2013}}+\frac{2013}{\sqrt{2012}}-\frac{2012}{\sqrt{2012}}\)
\(=-\frac{1}{\sqrt{2013}}+\frac{1}{\sqrt{2012}}>0\)
=>điều cần c/m để mik đưa link 1 câu tương tự cho bạn tham khảo
