Các câu hỏi tương tự
A=\(\frac{1}{^{3^2}}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
Chứng minh a,A>\(\frac{1}{4}\)
b,A<\(\frac{4}{9}\)
Bài 1:a, Cho Sfrac{1}{2^2}+frac{1}{3^2}+frac{1}{4^2}+...+frac{1}{9^2} .Chứng minh rằng frac{2}{5} S frac{8}{9}b, Tìm x thuộc z để phân số frac{x^2-5x-1}{x+2}có giá trị là số nguyênc, Chứng minh rằng left(frac{7}{65}+1right)left(frac{7}{84}+1right)left(frac{7}{105}+1right)left(frac{7}{124}+1right)...left(frac{7}{153+1}right)left(frac{7}{560}+1right) 2d, Chứng minh rằng frac{1}{3}-frac{2}{3^2}+frac{3}{3^3}-frac{4}{3^4}+frac{5}{3^5}-...+frac{99}{3^{99}}-frac{100}{3^{100}} frac{3}{16}
Đọc tiếp
Bài 1:
a, Cho S=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}\) .Chứng minh rằng \(\frac{2}{5}< S< \frac{8}{9}\)
b, Tìm x thuộc z để phân số \(\frac{x^2-5x-1}{x+2}\)có giá trị là số nguyên
c, Chứng minh rằng \(\left(\frac{7}{65}+1\right)\left(\frac{7}{84}+1\right)\left(\frac{7}{105}+1\right)\left(\frac{7}{124}+1\right)...\left(\frac{7}{153+1}\right)\left(\frac{7}{560}+1\right)< 2\)
d, Chứng minh rằng \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+\frac{5}{3^5}-...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Chứng minh rằng : A = \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+.......+\frac{1}{50^2}>\frac{1}{4}\)
Cho I frac{1}{4^2}+frac{1}{6^2}+frac{1}{8^2}+...+frac{1}{2006^2}chứng minh: I frac{334}{2007}Cho K frac{1}{5^2}+frac{1}{9^2}+...+frac{1}{409^2}chứng minh: K frac{1}{12}cho M frac{3}{4}+frac{8}{9}+frac{15}{16}+...+frac{2499}{2500}chứng minh: M 48cho N frac{1}{1+2+3}+frac{1}{1+2+3+4}+frac{1}{1+2+3+4+5}+...+frac{1}{1+2+3+4+...+59}chứng minh: N frac{2}{3}cho S frac{1}{1.2.3}+frac{1}{2.3.4}+...+frac{1}{37.38.39}chứng minh: S frac{1}{4}
Đọc tiếp
Cho I =\(\frac{1}{4^2}+\)\(\frac{1}{6^2}+\)\(\frac{1}{8^2}+...+\frac{1}{2006^2}\)chứng minh: I < \(\frac{334}{2007}\)Cho K = \(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{9^2}+...+\frac{1}{409^2}\)chứng minh: K < \(\frac{1}{12}\)cho M = \(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{2499}{2500}\)chứng minh: M > 48cho N = \(\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+\frac{1}{1+2+3+4+5}+...+\frac{1}{1+2+3+4+...+59}\)chứng minh: N < \(\frac{2}{3}\)cho S = \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{37.38.39}\)chứng minh: S <\(\frac{1}{4}\)
Cho S=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{9^2}\)
Chứng minh rằng: \(\frac{2}{5}< S< \frac{8}{9}\)
a)\(\frac{7}{x}<\frac{x}{4}<\frac{10}{x}\)
b) Cho A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}\). Chứng tỏ: \(\frac{8}{9}>A>\frac{2}{5}\)
Bài 1: a) Cho bin n:b1. Chứng minh rằng: frac{1}{b}-frac{1}{b+1} frac{1}{b^2}-frac{1}{b-1}-frac{1}{b}(1)b) Áp dụng công thức (1) chứng minh frac{2}{5} frac{1}{2^2}+frac{1}{3^2}+frac{1}{4^2}+...+frac{1}{8^2}+frac{1}{9^2} frac{8}{9}Bài 2. Chứng tỏfrac{1}{1.5}+frac{1}{5.9}+frac{1}{9.13}+...+frac{1}{21.25} frac{1}{4}
Đọc tiếp
Bài 1:
a) Cho \(b\in n\):\(b>1\). Chứng minh rằng: \(\frac{1}{b}-\frac{1}{b+1}< \frac{1}{b^2}-\frac{1}{b-1}-\frac{1}{b}\)(1)
b) Áp dụng công thức (1) chứng minh \(\frac{2}{5}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{8^2}+\frac{1}{9^2}< \frac{8}{9}\)
Bài 2. Chứng tỏ
\(\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+...+\frac{1}{21.25}< \frac{1}{4}\)
cho A= \(\frac{1}{^{ }3^2}\) + \(\frac{1}{4^2}\)+\(\frac{1}{5^2}\)+....+ \(\frac{1}{50^2}\)
chứng minh rằng
a) A>\(\frac{1}{4}\)
b) A<\(\frac{4}{9}\)
Chứng minh rằng : A= \(\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}-\frac{4}{2^4}+....+\frac{99}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}< \frac{2}{9}\)\(\frac{2}{9}\)