Ta có \(10^{2006}=100000.......00000\)(có 2006 chữ số 0 và 1 chữ số 1)
\(\Rightarrow10^{2006}+53=1000000.......000053\)
[......2004 chữ số 0.......]
Mà \(\left(1+0+0+0+0+...+5+3\right)⋮9\)
\(\Rightarrow\left(10^{2006}+53\right)⋮9\)
Vậy \(\frac{10^{2006}+53}{9}\in N\)
HOK TOT
Ta có \(10^{2006}+53\) có tổng các chữ số là:\(1+0+5+3=9⋮9\)
\(\Rightarrow10^{2006}+53⋮9\)
\(\Rightarrow10^{2006}+53=9k\)
\(\Rightarrow\frac{10^{2006}+53}{9}=\frac{9k}{9}=k\in N\)