Question

Chứng minh rằng \(\forall n\in N\)thì:

\(3^{4n+1}+2⋮5\)

Answer 1

3^{4n + 1} + 2 = 3⁴ⁿ.3 + 2 = (3⁴)ⁿ.3 + 2 = (...1)ⁿ.3 + 2 = (...1).3 + 2 = (...3) +2 = (....5)

Vì 3^{4n + 1} + 2 có chữ số tận cùng là 5 nên 3^4n +1 + 2 \(⋮\)5

Answer 2

Ta có:   \(3^{4n+1}+2=3^{4n}.3+2\)mà \(3^{4n}\) có chữ số tận cùng là 1

=> \(3^{4n}.3+2=\left(...1\right).3+2\)

                            \(=\left(...5\right)⋮5\forall n\in N\)