Question

Chứng minh rằng đa thức x² + 6x +10 không có nghiệm.

Answer 1

ta có   \(x^2+6x+10=x^2+6x+9+1=\left(x^2+6x+9\right)+1\)

         \(=\left(x+3\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\)nên \(\left(x+3\right)^2+1\ge1\)

Vì \(\left(x+3\right)^2+1\ge1\)nên không có nghiệm

Vậy \(x^2+6x+10\)không có nghiệm

Answer 2

\(x^2+6x+10\)

\(=x^2+3x+3x+3.3+1\)

\(=x\left(3+x\right)+3\left(3+x\right)+1\)

\(=\left(3+x\right)\left(3+x\right)+1\)

\(=\left(3x+1\right)^2+1\)

\(\text{Vi}:\left(3+x\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(3+x\right)^2+x>1\)

=> Đa thức ko có nghiệm