Question

Chứng minh rằng đa thức ( x + y)⁶ + ( x - y)⁶ chia hết cho đa thức x² + y²

 ^{GIÚP MK NHA}

Answer 1

Ta có: (x+y)^6 +(x-y)^6= ((x+y)^2)^3+((x-y)^2)^3 Mà ((x+y)^2)^3+((x-y)^2)^3 chia hết cho (x+y)^2+(x-y)^2 Mặt khác (x+y)^2+(x-y)^2=X^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2=2x^2+2y^2=2*(x^2+y^2) Từ đó suy ra (x+y)^6+(x-y)^6 chia hết cho x^2+y^2