Ta có :
\(f\left(x\right)=x^6-x^3+x^2-x+1=\left(x^6-x^3+\frac{1}{4}\right)+\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}\)\(=\left(x^3+\frac{1}{2}\right)^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)( \(\ge\)\(\frac{1}{2}\)với mọi x )
Vậy đa thức không có nghiệm trên tập hợp số thực.
Chứng tỏ rằng đa thức f(x)=x2-x+1 không có nghiệm trên tập hợp số thực R.
Chứng minh đa thức \(P\left(x\right)=x^2-2x+2016\) không có nghiệm trên tập hợp số thực
Chứng tỏ đa thức:
f(x)=x^2-x+1 Không có nghiệm trên tập hợp số thực
Chứng minh rằng đa thức sau không có nghiệm trên tập hợp R:
a) \(G\left(y\right)=-y^2-4y-4\)
b) \(H\left(x\right)=\left|x+3\right|+\left|5-x\right|+7\)
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\). Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
chứng minh rằng đa thức \(f\left(x\right)=x^3-x+5\) không có nghiệm nguyên
cho đa thức f(x) xác định với mọi x thoả mãn:
\(x\times f\left(x+2\right)=\left(x^2-9\right)\times f\left(x\right)\)
1) tính f(5)
2) chứng minh rằng f(x) có ít nhất 3 nghiệm
Chứng minh rằng đa thức: \(f\left(x\right)=-4x^4+3x^3-2x^2+x-1\) không có nghiệm nguyên
Cho biết \(x^{2009}f\left(x-2009\right)=\left(x-2010\right)^{2009}f\left(x\right)\)Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm.
