Gọi d thuộc ước của n+15 và n+72 ( d thuộc N*)
=> n+15 chia hết cho d ; n+72 chia hết cho d
=>( n+15)-(n+72) chia hết cho d
=> 57 chia hết cho d
=> d= 1;3;19;57, để n+15 và n+72 là hai số nguyên tố cùng nhau thì n khác dạng 19k+15
=> Có vô số giá trị để n+15 và n+72 là hai số nguyên tố cùng nhau.