Xét dãy số : 1978, 19781978, ...., 19781978...1978 ( 2013 số 1978 ). Khi chia các số hạng của dãy này cho 2012 sẽ có hai phép chia có cùng số dư. Gỉa sử hai số hạng của dãy trong hai phép chia đó là a = 19781978.....1978 ( m số 1978 ) và b = 19781978.....1978 (n số 1978 )
( với \(1\le n< m\le2013\) )
=> Hiệu của a và b chia hết cho 2012 hay a - b = 19781978....1978 00...0 chia hết cho 12 => ( đpcm )
( m - n số 1978 ) ( 4n chữ số 0 )