Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phương uyên

Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.

Cao Tùng Lâm
19 tháng 11 2021 lúc 14:05

Tham kho dưới đây nhé 

 

https://loigiaihay.com/bai-75-trang-106-sgk-toan-8-tap-1-c43a3348.html

Nguyễn Hoàng Minh
19 tháng 11 2021 lúc 14:05

Xét hcn ABCD có M,N,P,Q là trung điểm AB,BC,CD,DA

Ta thấy MN,PQ lần lượt là đường trung bình tam giác ABC và ACD

Suy ra MN//AC;\(MN=\dfrac{1}{2}AC\) và PQ//AC;\(PQ=\dfrac{1}{2}AC\)

Do đó MN//PQ và MN=PQ

Hay MNPQ là hbh

Lại có NP là đtb tg BCD nên \(NP=\dfrac{1}{2}BD\)

Mà ABCD là hcn nên \(NP=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{2}AC=MN\)

Vậy MNPQ là hthoi (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Tran Thi Hang
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
the
Xem chi tiết
lê trâm anh
Xem chi tiết
Tran Thi Hang
Xem chi tiết
Đoàn Quốc Huy
Xem chi tiết