Question

Chứng minh rằng các số sau đây chia hết cho 5:

a/ 17¹²⁰⁵ - 2

b/ 32 ¹³⁸¹ + 3

Answer 1

a) Ta có:17¹²⁰⁵=(17⁴)³⁰¹⁺¹=(...1)³⁰¹.17¹=(...1).(...7)=(...7)

Mà (...7)-2=(..5) chia hết cho 5

=>17¹²⁰⁵-2 chia hết cho 5

b)  Ta có : 32¹³⁸¹=(32⁴)³⁴⁵⁺¹=(...6)³⁴⁵.32¹=(...6).(...2)=(...2)

Mà (...2)+3=(...5) chia hết cho 5

=>32¹³⁸¹+3 chia hết cho 5

Answer 2

ta có:

\(17^{1205}=\left(17^4\right)^{301+1}=\left(...1\right)^{103}.17^1=\left(...1\right).\left(...7\right)=\left(...7\right)\)

mà:

\(\left(...7\right)-2=\left(...5\right)⋮5\)

\(\Rightarrow17^{1205}-2⋮5\)

bn học tốt