Ta có:6=-1 (mod 7) => 6^1000=1(mod 7) => 6^1000-1 chia hết cho 7
Vậy A là bội của 7
Từ 6^1000=1(mod 7) => 6^1001=6(mod 7), mà 6=-1(mod 7)
=> 6^1001=-1(mod 7) => 6^1001+1 chia hết cho
Vậy B là bội của 7
Chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên sao cho n + 1 và 2n + 1 đều là các số chính phương thì n là bội của 24
Chứng minh rằng : nếu a là 1 số tự nhiên sao cho 2a+1 và 3a+1 đều là số chính phương thì a phải là bội số của 40.
Chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên sao cho n +1 và 2n +1 đều là số chính phương thì n là bội của 24
Bài 1: Cho 25 số nguyên, biết tích của 3 số bất kì đều là 1 số dương. Chứng minh rằng tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương.
Bài 2: Cho m, n là các số nguyên dương. Biết:
A = 2 + 4 + 6 +...+ 2m / m
B = 2 + 4 + 6 +...+ 2n / n
Biết A<B, hãy so sánh m và n.
Bài 3: Cho S = 1 - 3 + 3^2 - 3^3 +...+ 3^98 - 3^99.
a) Chứng minh rằng S là bội của -20.
b) Tính S từ đó suy ra 3^100 chia 4 dư 1.
Bài 4: Cho a thuộc Z so sánh:
a) 35( a - 5 ) và 31( a - 5 )
b) 21( 7 – a ) và -25( 7 – a )
Ai làm nhanh mà đúng nhất mình TICK cho! Nhanh lên nhé, mai mình phải nộp rùi!!!
Chứng minh rằng 1 só tự nhiên có 2 chữ số là bội của 7 khi và chỉ khi tổng chữ số hàng chục và 5 lần chữ số hàng đơn vị là bội của 7.
Bài 4. 1) Cho hai số tự nhiên a và b thỏa mãn số: m=(16a+17b)(17a+16b) là một bội số của 11. Chứng minh rằng số m cũng là một bội số của 121 2) Tìm tổng tất cả các số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 3 và 5
a) Tìm số nguyên n sao cho n2+5n+9 là bội của n+3
b) Chứng minh rằng bình phương của một số nguyên khác 2 và 3 khi chia cho 12 đều dư 1
1.Chứng minh rằng nếu hai số a,b là hai số nguyên khác 0 và a là bội của b;b là bội của a thì: a=b hoặc a=-b
2.Tính tổng sau: 1-2+3-4+5-6+.............+99-100
