Question

Chứng minh rằng các phân số sau tối guản với mọi số tự nhiên n

a,\(\frac{n+1}{n+2}\)                                      b,\(\frac{15n+1}{30n+1}\)

giúp mk nhaanh nhoa

Answer 1

a)gọi d là UCLN(n+1;n+2)

ta có:

(n+2)-(n+1) chia hết d

=>1 chia hết d

=>d=1

vậy phân số trên tối giản

b)gọi d là UCLN(15n+1;30n+1)

ta có:

[2(15n+1)]-30n+1 chia hết d

=>[30n+2]-30n+1 chia hết d

=>1 chia hết d

=>d=1

vậy phân số trên tối giản

Answer 2

a) \(\frac{n+1}{n+2}=\frac{n+2-1}{n+2}=1-\frac{1}{n+2}\)

1/n+2 luôn tối giản nên n+1/n+2 luôn tối giản.