Question

Chứng minh rằng các phân số sau tối giản với mỗi số nguyên n :

a) \(\frac{3n+1}{5n+10}\)

b) \(\frac{12n+1}{30n+2}\)

c) \(\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\)

d) \(\frac{2n+1}{2n^2-1}\)

Answer 1

Gọi UCLN của chúng là d rồi khử n là tìm được d=1 or d=-1 

Answer 2

a/rút gọn n ta còn 3+1/5+10=4/15(tối giản suy ra đpcm)

b/tương tự như câu a nhưng thay số 

c/rút gọn n còn 3+2/4+3^2+1=5/14( tối giản suy ra đpcm)

d/rút gọn n ta còn 2+1/2^2-1=3/3=1/1(tối giản suy ra đpcm)

Tèn ten xong nhưng ko bik đúng hay sai nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

cau c) 

Gọi (n^3+2n ; n^4+3n^2+1) là d =>  n^3+2n chia hết cho d và n^4+3n^2+1 chia hết cho d 

 => n(n^3+2n) chia hết cho d hay n^4+2n^2 chia hết cho d 

do đó (n^4+3n^2+1) - (n^4+2n^2) chia hết cho d  hay n^2 +1 chia hết cho d (1)

=> (n^2+1)(n^2+1) chia hết cho d hay n^4+2n^2+1 chia hết cho d  

=>  (n^4+3n^2+1) - (n^4+2n^2+1) chia hết cho d hay n^2 chia hết cho d (2)

Từ (1) và (2) => (n^2+1) - n^2 chia hết cho d  hay 1 chia hết cho d  

Do đó  (n^3+2n ; n^4+3n^2+1) =1 hoặc -1 suy ra $$ là phân số tối giản (Đ.P.C.M)

Answer 4

câu D đâu

Answer 5

câu a, khi thử n bằng 3 thì khi rút gọn đi

ta đc phân số là 2:5 
hay ns cách khác là câu a sai đề