\(M=25x^2-20x+7\\ =\left(5x\right)^2-2.5x.2+2^2+3\\ =\left(5x-2\right)^2+3>=3>0\left(DPCM\right)\)
\(N=9x^2-6xy+2y^2+1\\ =\left(9x^2-6xy+y^2\right)+y^2+1\\ =\left(3x-y\right)^2+y^2+1>=1>0\left(DPCM\right)\)
Chứng minh rằng các giá trị của biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến:
A = 25x2 - 20x + 7
1. Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến: a) -9*x^2 + 12*x -15 b) -5 – (x-1)*(x+2)
2. Chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: a) x^4 +x^2 +2 b) (x+3)*(x-11) + 2003
3. Tính a^4 +b^4 + c^4 biết a+b+c =0 và a^2 +b^2 +c^2 = 2
Chứng minh rằng biểu thức sau: x\(^2\)+x+1 luôn luôn dương với mọi giá trị của x
CMR các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi x
a) -x2 - 2x - 8
b) -x2 - 5x - 11
c) -4x2 - 4x - 2
d) -9x2 + 6x - 7
Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến:
a) (-1/4)x^2 + x - 2
b) (1-2x)(x-1) - 5
c) -3x^2 - 6x - 9
Chứng tỏ rằng :
a) biểu thức x^2+x+3 luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của x
b) biểu thức -2x^2+3x-8 luon khong nhan gia tri duong voi moi gia tri cua x
Cho biểu thức \(C=\frac{2\left(x-1\right)^2+1}{\left(x-1\right)^2+2}\)
a, Chứng tỏ rằng với mọi x, biểu thức C luôn có giá trị là 1 số dương.
v, Tìm tất cả các số nguyên x để C có giá trị là 1 số nguyên
c, Với giá trị nào của x thì biểu thức C có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ đó
Câu 9: Chứng tỏ với mọi giá trị x,y thuộc Q thì giá trị của biểu thức sau luôn luôn là số dương :
M=3[x2+1]+x2y2+y2-2 / [x+y]2+5
Câu10:Tìm cặp số nuyên dương x;y để biểu thức sau có giá trị dương
A=2x+2y-3 / x+y
Bài 1: Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi x:
a) 9x2 - 6x + 11
b) 3x2 - 12x + 81
c) 5x2 - 5x + 4
d) 2x2 - 2x + 9
Chứng minh rằng đa thức x^4+2x^2+1 luôn nhận giá trị dương với mọi x
