bạn cm các biểu thức trong căn > 0 ∀ x là xong =))
bạn cm các biểu thức trong căn > 0 ∀ x là xong =))
\(P=\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x^2+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x}\left(x>0;x\ne1\right)\)
Rút gọn biểu thức P
Tính giá trị của biểu thức khi \(x=3-2\sqrt{2}\)
Chứng minh rằng: với mọi giá trị của x để biểu thức P có nghĩa thì biểu thức \(\frac{7}{P}\)chỉ nhận một giá trị nguyên
Cho bểu thức: P = \(\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\) với x > 0 và x khác 1
1) Rút gọn P
2) So sánh P với 5
3) Với mọi x làm cho biểu thức P có nghĩa, chứng minh rằng \(\frac{8}{P}\)chỉ nhận đúng một giá trị nguyên
Cho biểu thức P=(\(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\))(\(\frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}\))
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tính giá trị của P với x=3-\(2\sqrt{2}\)
các bạn giải chi tiết giúp mk nhé. Cảm ơn
1. a> Rút gọn biểu thức sau : A= \(5\left(\frac{1}{\sqrt{2-\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{10}}{2}\right)^2\)+ \(\left(\frac{1}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)^2\)
b) Cho biểu thức B= \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x+1}}-\frac{8\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-x-3}{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\)
Rút gọn biểu thức B và chứng minh B nhỏ hơn hoặc bằng 1 với mọi x lớn hơn hoặc bằng 0 và x khác 1
Cho biểu thức P= \(\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)
a/ Rút gọn A .Tìm x để P=2
b/ cho x>1.Chứng minh rằng P-|P|=0
1. Tính x để căn thức sau có nghĩa:
\(\sqrt{\frac{-2x}{x^2-\text{3}x+9}}\)
2. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có nghĩa:
a/A=\(\frac{\sqrt{x}+\text{3}}{\sqrt{x}-2}\)
b/B=\(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+\text{3}}\)
3. Cho biểu thức P= (\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)-\(\frac{1}{x-x\sqrt{x}}\): (\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)+\(\frac{2}{x-1}\))
a/ Tìm điều kiện x để P xđ: Rút gọn
b/ Tìm các giá trị của P để P <0
c/ Tính giá trị của P khi x=4-2\(\sqrt{\text{3}}\)
a) Cho \(x=\sqrt{\frac{1}{2\sqrt{3}-2}-\frac{3}{2\sqrt{3}+2}}\) .Tính GTBT: \(A=\frac{4\left(x+1\right)^{2017}-2x^{2016}+2x+1}{2x^2+3x}\)
b) Cho đa thức: \(f\left(x\right)=ãx^2+bx+c\).Biết f(x)>0 với mọi x thuộc R và a>0. Chứng minh rằng: \(\frac{5a-3b+2}{a-b+c}>1\)
1 Cho biểu thức B=\(\frac{x\sqrt{x}-4x-\sqrt{x}+4}{2x\sqrt{x}-14x+28\sqrt{x}-16}\)
a) Tìm x để A có nghĩa, từ đó rút gọn biểu thức B
b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên
2 cho biểu thức P=\(\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P=-1
3 Rút gọn Q=\(\frac{2\sqrt{4-\sqrt{5+21+\sqrt{80}}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\)
1.Tìm x để biểu thức sau có nghĩa
a) \(A=\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}\)
b) \(B=\frac{\sqrt{2x+3}}{\sqrt{x-3}}\)
c)\(C=\sqrt{-\frac{5}{x+2}}\)
d) \(D=\sqrt{-x}+\frac{1}{x+3}\)
2. Rút gọn biểu thức
a) \(A=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-1}}{2}}+\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-1}}{2}};\left(a>1\right)\)
b) \(B=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}-\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}\)( \(a\) > \(\sqrt{b}\); b > \(0\))
c)\(C=\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a+1}}\right)\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)( a > 0 ; a\(\ne\)1 )
d) \(D=\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}};\left(x>0\right)\)