Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bình Nguyễn

chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị dương:
A=x^2-4x+18           B=x^2-x+2         C=x^2+2y^2-2xy-2y+15
Phần C hơi khó không làm cx đc :>

 

Ngô Hải Nam
24 tháng 6 2023 lúc 21:35

`A=x^2 -4x+18`

`=x^2 -4x+4+14`

`=(x-2)^2 +14`

Có `(x-2)^2 >=0 AAx`

`=> (x-2)^2 +14>= 14>0 AAx`

Vậy ....

`B=x^2 -x+2`

`=x^2 -x+1/4+7/4`

`=(x-1/2)^2 +7/4`

có `(x-1/2)^2 >=0 AAx`

`=> (x-1/2)^2 +7/4>=7/4>0 AAx`

Vậy ...........

`C=x^2 +2y^2 -2xy-2y+15`

`=x^2 -2xy+y^2 +y^2 -2y+1+14`

`=(x-y)^2 +(y-1)^2 +14`

Có `(x-y)^2 >=0 AAx,y` ;   `(y-1)^2 >=0 AAy`

`=>(x-y)^2 +(y-1)^2 +14 >=14>0 AAx;y`

Vậy


Các câu hỏi tương tự
super xity
Xem chi tiết
Lê Thanh Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Đức An
Xem chi tiết
Hoàng Lê Phương Thảo
Xem chi tiết
Trần Văn Hoàng
Xem chi tiết
Tạ Uy Vũ
Xem chi tiết
Loan Tran
Xem chi tiết
Bùi Thảo
Xem chi tiết
Nàng tiên cá
Xem chi tiết