Question

Chứng minh rằng các biểu thức: ab-a-b+1; bc-b-c+1; ca-c-a+1 không thể có cùng giá trị âm

Answer 1

ta có ab-a-b+1=a(b-1)-(b-1)=(a-1)(b-1) (1)

tương tự bc-b-c+1=(b-1)(c-1) (2)  ; ca-c-a+1=(c-1)(a-1) (3)

từ (1),(2),(3) suy ra (ab-a-b+1)(bc-b-c+1)(ca-c-a+1)=(a-1)(b-1)(b-1)(c-1)(c-1)(a-1)=\(^{\left(a-1\right)^2}\)\(^{\left(b-1\right)^2}\)\(^{\left(c-1\right)^2}\)>=0 với mọi a;b;c

suy ra các biểu thức đã cho ko thể cùng có giá trị âm 

  mk trả lời có giif sai sót thì xin bỏ quá cho nha link cho mk nhé thanks