Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn nam dũng

Chứng minh rằng : C = 2 + 2^2 +2 + 3 +........+ 2^99 + 2^100 chia hết cho 31

Và tính tổng C.

Lê Thị Bích Tuyền
3 tháng 7 2015 lúc 17:00

a. C = 2 + 22 + 23 + …….. +  299  + 2100

= 2(1 +2 + 22+ 23+ 24) +  26(1 + 2 + 22+ 23+ 24)+…+ (1 + 2 + 22+ 23+ 24).296

 = 2 . 31 + 26 . 31 + … + 296 . 31 = 31(2 + 26 +…+296).

Vậy C chia hết cho 31

b. C = 2 + 22 + 23 + …….. +  299  + 2100 à 2C = 22 + 23 + 24 + …+ 2100 + 2101

Ta có 2C – C = 2101 – 2 \(\Rightarrow\) 2101 = 22x-1 \(\Rightarrow\)2x - 1 = 101

 2x = 102

=> x = 51

Nguyễn Bá Minh
7 tháng 1 2018 lúc 8:24

alpoj

Nguyễn Mạnh Hiển
23 tháng 10 2018 lúc 11:18

Tại sao trong ngoặc lại cộng 1 nữa vậy bạn ?

Nguyễn Mạnh Hiển
23 tháng 10 2018 lúc 11:18

Câu tính C

Dương thị hồng 03
17 tháng 4 2019 lúc 21:34

Chỗ này là +3 chứ đâu phải 23


Các câu hỏi tương tự
nguyễn nam dũng
Xem chi tiết
bui hang trang
Xem chi tiết
Bùi Thị Hằng Trang
Xem chi tiết
Đặng Trọng Thành
Xem chi tiết
Tung Ngo Sy
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Anh
Xem chi tiết
Trương Gia Trịnh
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Phương Anh
Xem chi tiết