Đề bài: cho S=a2(a\(\in\)N).CMR:S chia 3 dư 0 hoặc 1
Bài giải:
Do a\(\in\)N nên a có dạng 3k,3k+1 hoặc 3k+2
TH1:S=a2=(3k)2=9k2chia 3 dư 0*
TH2:S=a2=(3k+1)2=9k2+6k+1 chia 3 dư 1**
TH3:S=a2=(3k+2)2=9k2+12k+4 chia 3 dư 1***
Từ (*),(**),(***) suy ra S chia 3 dư 0 hoặc 1 với mọi a\(\in\)N
a)Chứng minh rằng một số chính phương chia hết cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
b) Chứng minh rằng một số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
c)Các số sau có là số chính phương không?
chứng minh rằng bình phương của một số nguyên chi 3 dư 0 hoặc 1???
Cho 5 số nguyên dương đôi một phân biệt sao cho chúng chỉ có các ước nguyên tố là 2 hoặc 3 . Chứng minh rằng ta luôn tìm được hai số trong các số đã cho mà tích của chúng là số chính phương
a)cho a, b là các số nguyên, chứng minh rằng nếu a chia cho 13 dư 2 và b chia cho 13 dư 3 thì a^2 + b^2 chia hết cho 13
b) Cho a,b là các số nguyên . Chứng minh rằng nếu a chia cho 19 dư 3 , b chia cho 19 dư 2 thì a^2 + b^2 + ab chia hết cho 19
c) chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3
Cho x,y là số nguyên, chứng minh rằng 6x + 11y chia hết cho 31 khi và chỉ khi x + 7y chia hết cho 31
Các bạn giải giúp nha. Xin chân thành cảm ơn !
Mình sẽ lik-e cho các bạn. Hứa. Thề. Đảm bảo
Chứng minh rằng : khi chia một số nguyên tố cho 30 thì được số dư là 1 hoặc là số nguyên tố
Chứng minh rằng một số chính phương chia cho 4 luôn có số dư là 0 hoặc 1
Tìm các số nguyên n sao cho n^2 + 5n + 9 là bội của n+3
Chứng minh rầng bình phương của một số nguyên tố khác 2 và 3 khi chia cho 12 đều dư 1
Tìm x,y nguyên sao cho xy + 2x + y +11 =0\
Chứng minh rằng 3^2 + 3^3 + 3^4 +...................+3^101 chia hết cho 120
Cho 2 số avaf b thỏa mãn a - b=2(a + b)=a/b Chứng minh a=-3b;Tính a/b : Tìm A và B
giải bài này giùm với :
chứng minh rằng khi chia bình phương của một số nguyên lẻ cho 8 luôn luôn được số dư là 1.
