Question

Chứng minh rằng biểu thức sau không là lập phương của một số tự nhiên

\(10^{150}+5.10^{50}+1\)

Answer 1

Bạn tham khảo nhé : https://olm.vn/hoi-dap/detail/6458573715.html

Answer 2

Ta có: 

\(\left(10^{53}\right)^3<10^{150}+5.10^{50}+1<10^{150}+3.\left(10^{50}\right)^2+1\)

\(=\left(10^{50}+1\right)^3\)

Vậy \(10^{150}+5.10^{50}+1\) không là lập phương của 1 số tự nhiên

~ Hok tốt ~

Answer 3

\(\left(10^{50}\right)^3=10^{150}< 10^{150}+5.10^{50}+1\)(1)

\(10^{150}+5.10^{50}+1< 10^{150}+3.10^{50}.11+1=\left(10^{50}+1\right)^3\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\left(10^{50}\right)^3< 10^{150}+5.10^{50}+1< \left(10^{50}+1\right)^3\)

Vậy 10¹⁵⁰+5.10⁵⁰+1 không là lập phương của một số tự nhiên. 

Answer 4

sr, mình làm nhầm

dòng thứ 2: \(10^{150}+5.10^{50}+1< 10^{150}+3.10^{50}.\left(10^{50}+1\right)+1=\left(10^{50}+1\right)^3\)