Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhat Linh Le

chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị âm với mọi giá trị của x

A= -x2 _2x _2
Cu Giai
19 tháng 6 2018 lúc 19:46

=-( x2+2x+1+1)

=-(x+1)2-1

có (x+1)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=> -(x+1)2nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x 

=>-(x+1)2-1 nhỏ hơn hoặc bằng -1 với mọi x

biểu thức đạt giá trị tuyệt đối khi x+1=0

x=-1

vậy tại x = -1 thì A= -x2 _2x _2 đạt GTLN

Kaori Miyazono
19 tháng 6 2018 lúc 19:52

Ta có \(A=-x^2-2x-2\)

\(=-\left(x^2+2x+2\right)\)

\(=-\left(x^2+2x+1\right)-1\)

\(=-\left(x+1\right)^2-1\)

Ta thấy \(-\left(x+1\right)^2\le0\)với mọi x nên \(-\left(x+1\right)^2-1\le-1\)với mọt x

Khi đó biểu thức A luôn có giá trị âm với mọi x 


Các câu hỏi tương tự
Khánh Linh
Xem chi tiết
Ahwi
Xem chi tiết
Channel Shinshi
Xem chi tiết
hoàng phạm
Xem chi tiết
Đặng Như Ý
Xem chi tiết
vu mai thu giang
Xem chi tiết
Bùi Văn Thao
Xem chi tiết
Lê Bích Hà
Xem chi tiết
Lê Bích Hà
Xem chi tiết