Question

chứng minh rằng biểu thức n*(n+5)-(n-3)*(n+2) luôn chia hết cho 6 với mọi n số nguyên

Answer 1

VT = x^2 + 5x - ( x^2 - x -6)

= x^2 + 5x - x^2 + x +6

= 6x +6 = 6.(x+1) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên

Answer 2

Ta có n(n+5)-(n-3)(n+2)=n²+5n-(n²-3n+2n-6) =n²+5n-n²+3n-2n+6 =6n+6 Tổng trên có hai hạng tử mà mỗi hạng tử đều chia hết cho 6 nên tổng chia hết cho 6 Vậy n(n+5)-(n-3)(n+2) luôn luôn chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên

Answer 3

Ta có n(n+5)-(n-3)(n+2)=n²+5n-(n²-3n+2n-6)

                                         =n²+5n-n²+3n-2n+6

                                        =6n+6

Tổng trên có hai hạng tử mà mỗi hạng tử đều chia hết cho 6 nên tổng chia hết cho 6

Vậy n(n+5)-(n-3)(n+2) luôn luôn chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên