Question

Chứng minh rằng:  BCNN(a,b) x ƯCLN(a,b) = a.b

Answer 1

Đặt d = ƯCLN(a;b) => a = da'; b = d.b' (a';b' nguyên tố cùng nhau)

Ta cần chứng minh: BCNN(a;b) . d = a.b Hay BCNN(a;b) = (a.b)/d . đặt m = (a.b)/d

+) Ta có: m = (a.b)/d = a.\(\frac{b}{d}\) = a.b' 

m = b. \(\frac{a}{d}\) = b.a' 

Mà a'; b' nguyên tố cùng nhau nên m là bội chung nhỏ nhất của a; b => BCNN(a;b) = (a.b)/d 

=> BCNN(a;b) = (a.b)/ ƯCLN(a;b) => BCNN(a;b).ƯCLN(a;b) = a.b

Vậy...

Answer 2

Qua kho