Question

Chứng minh rằng : 

 B=\(9\left(\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}+\frac{1}{12!}+...+\frac{1}{2020!}\right)< \frac{1}{9!}\)

 

Answer 1

nè mọi người cho mình biết bài này dải thế nào:            Tính diện tích tứ giác MBND. Biết hình chữ nhật ABCD có chiều dài DC=36cm chiều rộng d=20cm, AM=13  MB, BM=NC

Answer 2

Phần trả lời của người ta mà ghi câu hỏi vào là sao hả ? Bùi Duy Hưng

Answer 3

\(B=9\left(\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}+\frac{1}{12!}+...+\frac{1}{2020!}\right)\)

\(=\frac{9}{10!}+\frac{9}{11!}+\frac{9}{12!}+...+\frac{9}{2020!}\)

Ta có : \(\frac{9}{10!}=\frac{9}{10!}\)

            \(\frac{9}{11!}< \frac{10}{11!}\)

             \(\frac{9}{12!}< \frac{11}{12!}\)

              ...

              \(\frac{9}{2020!}< \frac{2019}{2020!}\)

\(\Rightarrow B< \frac{9}{10!}+\frac{10}{11!}+\frac{11}{12!}+...+\frac{2019}{2020!}\)

\(B< \frac{10-1}{9!}+\frac{11-1}{10!}+\frac{12-1}{12!}+...+\frac{2020-1}{2020!}\)

\(B< \frac{1}{9!}-\frac{1}{10!}+\frac{1}{10!}-\frac{1}{11!}+\frac{1}{11!}-\frac{1}{12!}+...+\frac{1}{2019!}-\frac{1}{2020!}\)

\(B< \frac{1}{9!}-\frac{1}{2020!}< \frac{1}{9!}\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{9!}\)(đpcm)