Question

chứng minh rằng B=111...1555...56 là số chính phương (với B có n chữ số 1 và n-1 chữ số 5 và n thuộc N*)

Answer 1

không hiểu

bạn xem lại đề đi

Answer 2

chứng mình B lag gì?

Answer 3

Ta có:

B = 111...1555...56  (n chữ số 1; n - 1 chữ số 5; n thuộc N*)

B = 111...1.1000...0(n chữ số 0) + 5.111...1 (n chữ số 1) + 1  

B = (10ⁿ - 1)/9.10ⁿ + 5.(10ⁿ - 1)/9 + 1  (10ⁿ - 1/9 là một phân số vói tử số là 10ⁿ - 1)

B = (10ⁿ - 1)10ⁿ/9 + 5(10ⁿ - 1)/9 + 9/9

B = (10²ⁿ - 10ⁿ + 5.10ⁿ - 5 + 9)/9 (Phần trong ngoặc là tử số)

B = (10²ⁿ - 10ⁿ + 5.10ⁿ + 4)/9

B = (10²ⁿ - 10ⁿ + 5.10ⁿ + 2.2)/9

B = [(10ⁿ + 2)/3]² là số chính phương