Question

chứng minh rằng:  B= 6^{2.n + 1} + 5ⁿ⁺² chia hết cho 31 ( n thuộc N)

Answer 1

6²ⁿ⁺¹+5ⁿ⁺²=6²ⁿ.6+5ⁿ.25=36ⁿ.6+5ⁿ+25

36 đồng dư với 5(mod 31)

=>36ⁿ đồng dư với 5ⁿ(mod 31)

=>36ⁿ.6+5ⁿ.25 đồng dư với 5ⁿ.6+5ⁿ.25=31.5ⁿ đồng dư với 0(mod 31)

=>6²ⁿ⁺¹+5ⁿ⁺² chia hết cho 31

=>đpcm

Answer 2

b)6^2n + 1 +5^n + 2 =6.36 ^ n+25 .5^n =( 36 ^ n- 5^n) + (5.36^n - 5.5^n)+31^n chia hết cho 31