Question

Chứng minh răng :\(A\left(n\right)=n^2+3n\)luôn luôn la số chẵn

Answer 1

A(n) = n²+3n = n(n+3)

Nếu n =2k thì A(n) là số chẵn. ( k \(\in\)N )

Nếu n = 2k+1 thì n(n+3) = (2k+1) ( 2k+4 ) là số chẵn hay A(n) là số chẵn. ( k\(\in\)N )

Answer 2

-Với n là số lẻ =>n² là số lẽ;3n là số lẻ

=>A(n)=n²+3n là số chẵn

-Với n là số chẵn =>n² là số chẵn; 3n là số chẵn

=>A(n)=n²+3n là số chẵn

Vậy A(n) =n²+3n luôn là số chẵn

Answer 3

Ta có: 2 TH

TH 1: n là số lẻ và có dạng 2K+1

Nếu n là số lẻ => 3n= 3(2K+1)= 6K+3 = lẻ

Và n²= (2K+1)² = lẻ

Mà lẻ + lẻ = chẵn => A là số chẵn

TH 2: n là số chẵn và có dạng là 2K

Nếu n là số chẵn => 3n= 3.2K= 6K ( Vì 6 chia hết cho 2 => 6K chẵn)

n²=(2K)²= 4.K² ( Vì 4 chia hết cho 2 => 4.K² chẵn => n² chẵn)

Từ 2 TH trên => A chẵn   ĐPCM

Answer 4

\(A\left(n\right)=n^2+3n=n\left(n+3\right)\)

+)Nếu n là số lẻ

=>n+3 là số chẵn

=>\(n\left(n+3\right)\)là số chẵn

+)Nếu n là số chẵn

=>n+3 là số lẻ

=>\(n\left(n+3\right)\) là số chẵn

Vậy \(A\left(n\right)=n^2+3n\) luôn luôn là số chẵn với mọi n

Answer 5

neu n la so chan thi n_2 la so chan ,3n la so chan suy ra n_2 +3n la so chan 

neu n la so le thi n_2 la so le ,3n la so le suy ra n_2 +3n la so chan