\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
Biến đổi vế 2 :
\(\frac{bc}{abc}+\frac{ac}{abc}+\frac{ab}{abc}\)( quy đồng )
\(=\frac{bc+ac+ab}{abc}\)
Ta có :
\(=\frac{\left(a+b+c\right)\left(bc+ac+ab\right)}{abc}\)
\(=\frac{abc+abc+abc}{abc}\)\(=3\)
→ ( a + b + c ) = 3
Ta có : 3 . 3 = 9 => ĐPCM
Cho a,b,c là các số tự nhiên lớn hơn 0 và \(A=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}\). Chứng minh rằng : A>1
Cho \(\frac{a}{b}>0\), Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)lớn hơn hoặc bằng 2
cho a,b,c thuộc N* và S=\(\frac{a+b}{c}\)+\(\frac{b+c}{a}\)+\(\frac{a+c}{b}\).chứng minh rằng S lớn hơn hoặc bằng 6,
Tìm giá trị nhỏ nhất của S
Cho a,b,c là các số nguyên: N=\(\frac{a+b}{c}\)+\(\frac{b+c}{a}\)+\(\frac{c+a}{b}\)
Chứng tỏ N lớn hơn hơn hoặc bằng 6
Bài 1 ; Tìm 3 phân số có mẫu khác nhau , các phân số này lớn hơn \(\frac{1}{4}\)và nhỏ hơn \(\frac{1}{3}\)
Bài 2 : Cho các số a,b ,c,d.Chứng minh rằng :
\(1< \frac{a}{a+c+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}< 2\)
Cho ba số a, b và c lớn hơn 0
- So sánh :\(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a}{b+c+a}\)
-Chứng tỏ rằng :\(\frac{a}{b}\)+\(\frac{b}{c}\)+\(\frac{c}{a}\)>1
Cho a,b,c lớn hơn bằng 0
a+b+c bé hơn bằng 3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\frac{1}{1+a}\)+\(\frac{1}{1+b}\)+\(\frac{1}{1+c}\)
tìm 2 phân số có tử lớn hơn mẫu các phân số này phải lớn hơn 1/5 và nhỏ hơn 1/4
a) Chứng tỏ rằng tronh hai phân số cùng tử, tử và mẫu đều dương, phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì lớn hơn.
Nếu a,b,c>0 và b<0 thì $\frac{a}{b}>\frac{a}{c}$ab >ac
b) áp dụng tính chất trên, hãy so sánh các phân số sau :
$\frac{9}{37}và\frac{12}{49};\frac{30}{235}và\frac{168}{1323};\frac{321}{454}và\frac{325}{451}$937 và1249 ;30235 và1681323 ;321454 và325451
giúp mik nha
với a,m lớn hơn hoặc bằng 2 ta sẽ chứng tỏ rằng \(\frac{1}{a^m}< \frac{a-1}{a^m-a}\)
