giả sử a \(\ge\)b \(\Rightarrow\)a = b + m ( m \(\ge\)0 )
do đó : \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{b+m}{b}+\frac{b}{b+m}\)
\(=1+\frac{m}{b}+\frac{b}{b+m}\ge1+\frac{m}{b+m}+\frac{b}{b+m}=1+\frac{m+b}{b+m}=2\)
Vậy \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)( a,b thuộc N* )
Dấu " = " xảy ra khi a = b
Chứng minh rằng : a/2b + b/2a lớn hơn hoặc bằng 1 với a,b thuộc N sao
Chứng minh rằng : a/2b + b/2a lớn hơn hoặc bằng 1 với a, b thuộc N sao
cho a,b thuộc N và (a+1):b +(b+1):a là số tự nhiên
gọi d là ước chung lớn nhất của a và b
Chứng minh rằng a=b lớn hơn hoặc bằng d^2
chứng minh rằng với mọi a,b thuộc Z thì |a|+|b| luôn lớn hơn hoặc bằng |a+b|
Chứng tỏ rằng ,các số có dạng :
a, A=22n - 1 chia hết cho 5 ( n thuộc N ,n lớn hơn hoặc bằng 2)
b, B=24n +4 chia hết cho10 ( n thuộc N , n lớn hơn hoặc bằng 1)
c, H=92n +3 chia hết cho 2 ( n thuộc N , n lớn hơn hoặc bằng 1 )
Với a,b thuộc N*và S=a+b/c+b+c/a+a+/b.Chứng minh rằng S lớn hơn hoặc bằng 2
Cho a,b,c thuộc N*
S= a+b/c + b+c/a + c+a/b
Chứng minh rằng S lớn hơn hoặc bằng 6. TÌm giá trị nhỏ nhất của S
Cho a,b,c thuộc N* ; x+y+z = 5
S1= b/a.x + c/a.z
S2= a/b.x + c/b.y
S3= a/c.z + b/c.y
Chứng minh rằng S = S1 +S2 + S3 lớn hơn hoặc bằng 10
chứng minh rằng với a,b thuộc Z:
|a| -|b| nhỏ hơn hoặc bằng |a-b|
