Question

Chứng minh rằng: A=5+5²+5³+...+5⁸ là B(30)

Mình cần câu trả lời chi tiết rõ ràng, giúp mình nha

Answer 1

A có 8 số hạng nên ta chia thành 4 nhóm mỗi nhóm 2 số hạng

Ta có: \(A=5+5^2+5^3+...+5^8\) 

              \(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+.....+\left(5^7+5^8\right)\)

             \(=30+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^6.\left(5+5^2\right)\)

               \(=30+5^2.30+....+5^6.30\)

               \(=30.\left(1+5^2+....+5^6\right)⋮30\)

                \(\Leftrightarrow A\in B\left(30\right)\)