Question

Chứng minh rằng :

a)4+4¹+4²+4³+4⁴+......+4⁶⁰ chia hết cho 2 và 5

b)5+5¹+5²+.....+5¹⁰ chia hết cho 6

 Giúp mik nha đag cần gấp T_T

 

Answer 1

a) Gọi A = 4 + 4 ^1 + 4 ^2 + ... + 4^60

Vì 4 chia hết cho 2; 4^2 chia hết cho 2 và nói chung là tất cả các số hạng đều là số chẵn

=> A chia hết cho 2

\(A=4\cdot\left(4+1\right)+4^3\cdot\left(1+4\right)+...+4^{59}\cdot\left(1+4\right)\)

\(A=4\cdot5+4^3\cdot5+...+5^{59}\cdot5\)

\(A=5\cdot\left(4+4^3+...+4^{59}\right)⋮5\left(đpcm\right)\)

Answer 2

b)

\(B=5\cdot\left(1+5\right)+5^3\cdot\left(1+5\right)+...+5^9\cdot\left(1+5\right)\)

\(B=5\cdot6+5^3\cdot6+...+5^9\cdot6\)

\(B=6\cdot\left(5+5^3+...+5^9\right)⋮6\left(đpcm\right)\)

Answer 3

Cảm ơn bạn nha!^-^