a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b)3 + c3 - 3ab.(a + b) - 3abc = (a+b+c)3 - 3(a+b).c (a+ b+c) - 3ab.(a + b +c)
= (a + b+c). [(a + b+c)2 - 3c(a + b) - 3ab]
= (a + b+c). (a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - 3ac - 3bc - 3ab)
= (a + b + c). (a2 + b2 + c2 - ab - ac - bc)
Chứng minh rằng: \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2c^2-ab-bc-ca\right)\)
Chứng minh rằng :
\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2c^2-ab-bc-ca\right)\)
Tnh:
\(^{（a^2＋b^2＋c^2-ab-bc-ca）\times（a＋b＋c）}\)và chứng minh rằng nếu a^3+B^3+c^3=3abc thì a=b=c hoặc a+b+c=0
Chứng minh: (a+b+c) . (a^2 +b^2+c^2-ab-bc-ca)=a^3+b^3+c^3-3abc
Chứng minh rằng: \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2c^2-ab-bc-ca\right)\)
chứng minh rằng: a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c)(a2+ b2 +c2 - ab - bc - ca)
(a+b+c).(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
a) Chứng minh =a3+b3+c3-3abc
b) Nếu cho a+b+c
Chứng minh a3+b3+c3=3abc
Cho a;b;c>0.chứng minh rằng \(\frac{a^4+b^4+c^4}{ab+bc+ca}+\frac{3abc}{a+b+c}\ge\frac{2}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Chứng minh a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
chứng minh hằng đẳng thức
a)(a+b+c)^3 - a^3 -b^3 - c^3 = 3(a+b)(b+c)(c+a)
b) a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2 - ab - bc - ca)
Giúp mình với nhé
